Analogový záznam na digitálním počítači – praktická ukázka

Kolik je šumu v praktických signálech?

Kresba: S. P. Thompson (public domain)

Decibel je pojmenovaný po Alexandru Grahamu Bellovi, který v r. 1880 demonstroval první bezdrátový telefon. Opticky na 213 metrů, 19 let před prvním přenosem zvuku rádiem.

Nejšpičkovější kazeťáky (Revox B710MKII s obvodem redukce šumu Dolby C na chromové kazetě) dosahovaly odstupu signálu od šumu „pouhých“ 72 dB. U Dolby C se uvádí redukce šumu 15 dB, tedy odhaduju, že kazeta bez Dolby má šum 57 dB. Je to výpočet orientační, nepřesný, neboť u kazet se šumy různě váhují, mají různá nerovnoměrná spektra apod. U gramodesky LP se uvádí 50 dB

Šum videosignálu: VHS má údajně 43 dB a Hi8 46 dB.

Šum a atraktivita analogového záznamu

Šum v přiměřené míře vnímám jako nerušivý, jako přirozenou součást nahrávky. I lidský zrak má kvantizační šum fotonů a sluch termodynamický šum. Vnímat bez šumu tedy vůbec nelze. Analog je pro mě oldschool, nostalgie. I hudební producent zde v anglickém článku vysvětluje, proč preferuje záznam na dvoupalcové analogové pásky. Těší mě, že analogový záznam lze znovu zavést, aniž bychom se museli vzdát pohodlí digitálního počítače.

Počítače používají analogový záznam (magnetická vrstva disku) jako nosič digitálního záznamu. Já provádím opačný proces – digitální záznam je nosičem analogového. Tento proces jsem nazval analogizací, v protikladu k digitalizaci. Nemám rád digitální televizi, protože se při šumu zasekává, a při rychle měnících scénách kostičkovala. Radši bych měl nepřetržitý obraz s aditivním šumem.

Poté, co jsem analogizaci vynalezl, hledal jsem, zda ji někdo jiný už vynalezl také. Matematicky identický proces k jinému účelu – zlepšení A/D převodníku – použil v r. 1997 Kikkert a Bigdeli z university JCU v Austrálii (Reducing distortion in microwave analogue to digital converters).

Atlant, Wikimedia (CC-BY)

Rotační hlava VHS videomagnetofonu. Rozdíl je znát na bílých plastových válečcích. Spotřeba 12 bitů na pixel místo 24, odstup signálu od šumu 23,5dB. Zleva: originál, digitální nosič analogového záznamu, rekonstruovaný analogový záznam.

Analogový záznam a čtení obrazu pomocí G'MIC skriptu

Jsou demonstrovány následujícím bashovým skriptem, který jsem pojmenoval codec_analogized.sh:

ifn=$1 # Vstupní jméno souboru
snr=7 # Odstup špičkového rozkmitu signálu od špičkového rozkmitu šumu vyjádřený jako lineární poměr, tedy ne v decibelech!
gmic $ifn -div 255 -mul $snr [0] \
-srand 1 '[0],[0],1,3,(u-0.5)' -add[0,2] \
-round \
-o[0] analogized_tx.png -o[1] analogized_rounded.png &&
gmic $ifn analogized_tx.png [1] \
-srand 1 '[0],[0],1,3,(u-0.5)' \
-sub[2,3] \
analogized_rounded.png \
-div[1-3] $snr -cut[2] 0,1 \
-mul[1-3] 255 \
-append[0-1] x -append[1-2] x -append y \
-o analogized_comparison.png &&
links -g analogized_comparison.png

Shellový skript využívá softwarový procesor digitálního zpracování obrazu G'MIC. Jako parametr se dá vstupní jméno obrázku v 24-bitovém formátu podporovaném G'MICem, např. JPEG nebo PNG. Příklad volání:  ./codec_analogized.sh turntable.png

Jak skript funguje – záznam (1. volání příkazu gmic)

• -div 255 je třeba změnit na -div 65535 pokud má vstupní obrázek 48-bitové barvy místo běžných 24-bitových
• -srand 1 zaručuje identická pseudonáhodná čísla jako v přijímači
• ‚[0],[0],1,3,(u-0.5)‘ vygeneruje pseudonáhodná čísla
• -round kvantizuje
• Soubor analogized_tx.png nese samotný analogizovaný digitální záznam. Počet úrovní na pixel je $snr
• pro zajímavost se vytvoří analogized_rounded.png, který ukazuje, jak by vstupní obrázek dopadl, kdybychom při záznamu psudonáhodný signál vypnuli – místo něj použili samé nuly. Odpovídá to tomu, že bychom vstupní soubor jenom digitálně zaokrouhlili. Při rekonstrukci se tento ukázkový obrázek nijak nevyužívá.

Jak skript funguje – čtení (2. volání příkazu gmic)

• dekóduje se digitální nosič analogového záznamu analogized_tx.png
• -srand 1 ‚[0],[0],1,3,(u-0.5)‘ generuje identická pseudonáhodná čísla jako vysílač
• -sub[2,3] odečte pseudonáhodný signál od záznamu
• -cut ořeže, kdyby šum posunul úrovně nad bílou nebo pod černou
• -append příkazy vytvoří mozaiku 2×2 obrázky, vlevo nahoře vstupní soubor, vpravo nahoře analogizovaný digitální záznam, vlevo dole dekódovaný analogový záznam, vpravo dole pro zajímavost, jak by záznam vypadal, kdyby se pouze zaokrouhlovalo. Mozaika se uloží do výstupního souboru analogized_comparison.png.

DRs Kulturarvsprojekt, Wikimedia (GFDL).

Nahoře zleva: původní signál, nosný digitální záznam analogového signálu, analogový záznam po rekonstrukci z nosného digitálního záznamu. Dole: detail. Vidíme, že digitální záznam má omezený počet úrovní – posterizace, šum typu rozsypaná sůl. Analogová rekonstrukce má oproti tomu plynulé spektrum hodnot, pouze s přidaným náhodným šumem, jehož velikost je teoreticky minimální vzhledem ke kapacitě digitálního kanálu.

Paralely mezi analogizací a magnetofonovým záznamem zvuku

Záznam analogizace připomíná v několika ohledech záznam zvuku na magnetickou pásku. Stejně jako magnetická páska trpí zkreslením, digitální záznam trpí kvantizačním zkreslením. Proto použijeme předmagnetizační signál. Magnetofon používá jako předmagnetizační signál ultrazvukový tón, analogizace předmagnetizuje pseudonáhodným šumem v základním pásmu. V obou případech se předmagnetizace při snímání záznamu odstraňuje. V magnetofonu ji odstraní frekvenční omezení magnetického média a snímací elektroniky, analogizace odstraní přesně známý předmagnetizační signál jeho odečtením.

Matesy GmbH, Wikimedia (CC-BY-SA)

Opticky zviditelněný analogový magnetický záznam sinusového signálu 1 kHz na kazetě.

V obou případech je výsledkem věrná reprodukce bez zkreslení.

S nadsázkou bych řekl, že digitální počítač je analogový počítač se zkreslením, kterého je využito ke kvantizovanému a tedy stabilnímu uchovávání informace.

Stejně jako digitální televize používá analogovou nosnou pro přenos digitálního kanálu (tím se teď nemyslí, že by současná televizní nabídka měla být stoka), my zde transparentně „modulujeme“ analogový kanál na digitální nosič.