Ta definice fraktálu pomocí invariance opravdu pokulhává - viz první odstavec. Je to patrné hlavně u limitních případů, jakým je úsečka, plocha či prostor. (ono ale záleží na definici těch tvarů, z některých špatně uvedených definic může vyplývat, že úsečka je fraktálem s topologickou dimenzí rovnou nule a H. dimenzí rovnou jedné :-)
Atraktor soustavy dvou těles je za použití Newtonovské fyziky opravdu snadno řešitelný. Není tak tomu u soustavy tří navzájem se ovlivňujících těles.
Logistickou rovnicí se budu zabývat v dalších pokračováních, má některé velmi zajímavé vlastnosti (na to, jak je na první pohled jednoduchá) a vychází z ní celá další teorie.