No je to tak, že parametr t v první rovnici se kryje s uzlovým vektorem. Jinými slovy - je to jiné t! To bez indexu je reálné číslo, to s indexem pak prvek uzlového vektoru. Obvykle se to značí stejně (u nebo t), i když já jsem byl vždycky proti :-) Pravda je ale taková, že ty dvě věci spolu korespondují
Viz C(t) - křivka je vlastně funkce o jednom parametru, parametr tedy musí být z nějakého intervalu. Například Bézierovy definujeme na <0,1>, u NURBS by to mělo být (tady si nejsem jist) <t_0, t_n_+_m_+_1>. Dost dobře nerozumím, co tam slečna má, se mi vůbec nezdá - už proto, že bázové funkce jsou na <t_n, t_n_+_k_+_1> nenulové a pro vykreslení celé křivky je nutno "aktivovat" všechny intervaly - tedy konvexní/konkávní "podkřivky" realizované danými bázovými funkcemi.