Vlákno názorů k článku Mersennovo prvočíslo nalezeno? od Lada Chmelar - Nejak se mi nezda 1. Mersennovo cislo -...

Nejak se mi nezda 1. Mersennovo cislo - podle tabulky je 2^1-1 coz je 1. Mam takove tuseni, ze 1 neni prvocislo...

o tom se vedou vášnivé akademické spory ;-)
Jednoduchá definice prvočísla je, že kladné celé číslo je prvočíslem tehdy, je-li beze zbytku dělitelné (celými čísly) pouze "1" a sebou samým.
Problém je v tom písmenku "a" na konci. Neboť v matematické difinici operátoru "AND" je jednička opravdu dělitelná "1" AND "1". Ale někdo zas tvrdí, že pro splnění podmínky musí být dělitelné právě těmi DVĚMI čísly a jednička je dělitelná jen jedním.
A propos - je nula prvočíslo? Je nula sudá nebo lichá? Jde vydělit nula nulou? A jestli ano, bude to 1 (na principu x/x), nebo nekonečno (cokoliv vydělené nulou).
A co na to Jan Tleskač?

definice prvocisla:
n z N je prvocislo <-> n ma PRAVE DVA delitele.

to k te jednicce.

k nule:
deleni si muzete nadefinovat jak chcete, v "klasicke definici" deleni nulou neni definovano.

definice prvocisla: zavisi na tom, kdo ho definuje. Zda se, ze se definice pro cisla vetsi nez jedna shoduji a jednicka je pak uz jen akademicka hricka.(Uznavam, ze v nekterych dukazech na tom muze zalezet, pak muze byt veta formulovana "pro vsechna prvocisla VETSI NEZ 1"...)

Deleni nulou neni definovano,
proti argumentu 0/0=1, protoze x/x lze polozit argument 0/0 = y, protoze yx/x a mame take krasnou konvergentni radu koncici y0/0=0/0 ... ;-)
Tedy vyraz "0/0" ma takovy smysl, jaky mu prisoudis, vetsinou "nedefinovano", pro limitni rady zalezi na tvaru vyrazu

6/2=3 => 6=3*2 = 2+2+2
10/5=2 => 10=2*5 = 5+5
0/0=? => 0=?*0 = 0 = 0+0 = 0+0+0 = 0+0+0+0...
=> ?=0,1,2,3,...

ale logicky vzato
pro x = 1;
if ((x/x =~ ok) and (x/1) =~ ok) {
prvocislo
}

:-) ja bych to bral

O tom se žádné akademické spory nevedou. Prvočíslem je takové přirozené číslo, které má PRÁVĚ DVA RŮZNÉ dělitele - jedničku a sebe samo. Jednička tudíž prvočíslem není.

Nula není přirozené číslo, nemůže být tedy prvočíslem.
Parita je opět vlastností přirozených čísel, ptát se, je-li nula lichá nebo sudá je stejný nesmysl, jako ptát se, jsou-li 2/3 sudé nebo liché číslo.
Nula nulou vydělit nejde, jelikož dělení nulou není definováno.
Zbylé dvě otázky nemají smysl (navíc s tím, že cokoliv děleno nulou ROZHODNĚ NENÍ NEKONEČNO! dělení nulou prostě není definováno a tečka)