Názor k článku Patologické křivky a jiná matematická monstra od Ludolph - Tzv. "patalogicke krivky" nema moc smysl analyzovat numericky,...

Tzv. "patalogicke krivky" nema moc smysl analyzovat numericky, ani graficky, protoze vetsina jejich "patologickych" vlastnosti se neda v principu studovat ani korektne zobrazovat. Jedinym adekvantnim postupem je dusledna matematicka analyza, ktera je v tomto pripade ciste teoreticka je zalozena zcela na strikni aplikaci matematickych definic a logicko-analytickych metodach.

Matematici tyto "patoligicke" funkce definuji proto, aby poukazali na urcite slabiny v zakladnich definicich pojmu jako je spojitost, derivace, atd.. "patalogicke funkce" vyhovuji obecne definici funkce, ale pri aplikaci pojmu spojitost, derivace,... vedou k paradoxnim zaverum, nebo nestandardnim zaverum. Tot vse ...

V pripade studia techto objektu pomoci standardnich numerickych a vyzualizacnich nastroju velmi rychle narazime na problem adekvatni numericke presnosti a nasledne k tomu, ze numericke vlastnosti "patologicke funkce" prestanou byt matematicky konzistentni (Numericka realizace funkce je vzdy diskretni!!! Coz vede drive ci pozdeji, k nemoznosti tyto funkce detailne studovat). Velice rychle proto straceji jakykoli informacni smysl a v praxi nevedou k zadnym dalsim zajimavym zjistenim. Nekdy jsou dokonce zcela matouci a zavadejici. Zadny matematik, nestuduje detailne tyto objekty numericky. A pro nikoho jineho nez pro matematiky nemaji tyto objekty skutecne hluboky smysl. Svet kolem nas je totiz na mikroskopicke urovni take diskretni, takze prakticke pouziti paradoxu patalogickych funkci je zcela minimalni.

To ovsem nebrani tomu, snazit se o vizualizace, ktere mouhou byt subjektivne velice inspirativni, ale to je bohuzel vse. V objektivni rovine je treba se mit u numerickych simulaci patalogickych funkci velice na pozoru.