Názory k článku Proč jsou chaotické systémy nepředvídatelné?
-
Celé to přirovnání má jednu takovou menší chybku - tedy jestli jsem to dobře pochopil, tak teorie chaosu předpokládá, že děje jsou deterministické - tzn. pokud bychom naprosto přesně replikovali vstupní a okrajové podmínky, dojdeme vždy ke stejnému výsledku. Což odpovídá výpočetním algoritmům - viz Lorentzuv atraktor nebo fraktály - pokud zadáte stejné konstanty, výsledek je pokaždé identický. To by znamenalo, že nám prostě jen chybí dostatečně výkonný počítač a ty chaotické systémy bychom mohli předvídat.
Otázkou však je - Je opravdu svět kolem nás deterministický? Anebo jen částečně a od jaké hranice?
Anebo se úplně mýlím?
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelOn by ten počítač musel být i nekonečně rychlý, protože pro ty systémy neexistuje analytické řešení, jen numerické - zjednodušeně řečeno je nutné se pro odpověd na otázku "systém v čase tx" tam doiterovat od času t0 se známým stavem (i kdyby byl změřen naprosto přesně). A to pro spojité systémy je dost problém...
-
Analyticke reseni existovat muze.
Tak treba Lorentzuv atraktor ve forme nekolika magnetu - analyticky popis celeho systemu existuje. Lze spocitat, kam se magnet pohne v case t + dt (dt je male). Ale neni mozne spocitat, kde bude v case t + t2, kde t2 je hodne velke. Protoze nejsme schopni urcit ty pocatecni podminky dostatecne presne. -
Ondra Satai NekolaZlatý podporovatelAnalyticke reseni neexistuje ani pro obecny problem tri teles. Asi se shodneme na tom, ze Vesmir nebo jakakoli jeho zajimava cast je minimalne tak slozita jako problem tri teles ;)
-
Součet nekonečné řady není ještě analytické řešení (a řešení bez přívlastků tady existuje určitě, jinak by ve vesmíru nemohly být víc než 2 tělesa). Aby bylo analytické, je potřeba dokázat že se k výsledku dá dostat nějakým zaručeně konečným postupem.
Praktický význam takových řešení je v tom že pak můžeme studovat jak rychle konvergují, a v konkrétních řešených případech se tak může stát že se k přesnému řešení dostaneme tak blízko že to pro naše použití stačí - a víme to. (plácnu - když se chci trefit stometrovou raketou do šestitisícikilometrové planety tak asi jejich pozice nepotřebuju znát s přesností na milimetry - leda by mi vyšlo že se trefuju přesně na hranu) -
Ondra Satai NekolaZlatý podporovatel
Pak vzdycky existuje analyticke reseni. Staci si zadefinovat, ze existuje operace "vyres tuhle haluz" ;)
-
Fakt nechapu, co je na exponencialech, logaritmech, odmocninach a mocninach neanalytickeho.
By me zajimalo, jestli jste ty rovnice videli, nebo jen melete nesmysly a nevite o cem.
To ze dosadit do rovnic numericky realny priklad a dostat se k ciselnemu vysledku pro konkretni problem vyzaduje vycisleni pomalu konvergujici nekonecne rady prece neznamena ze reseni neni analyticke.
Co si vazeni vlastne predstavujete pod pojmem analyticke? 1 + 1? Holt ten problem resi obchazeni singularit a ty rovnice jsou komplikovane a neprakticke a rozhodne ne pro kazdeho.
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatel
Ono se na to dá podívat i naopak: numerické řešení Lorenzových rovnic ukazuje, že pro danou oblast parametrů (jsou tři) a pro vstupní vektor x0 systém doiteruje do toho klasického obrazce (podivný atraktor). A nezáleží příliš na přesnosti zadání toho x0 (tedy počátečních podmínek) - výsledkem bude vždy podobně vypadající obrazec (i když se ty trajektorie xn nikdy neopakují). Tedy počáteční podmínky určují přesnou trajektorii, ovšem i když je nezadáme přesně, stejně nakonec systém spadne do podobného podivného atraktoru.
Analytické řešení založené na nějaké funkci x=f(t) by muselo vést ke stejnému výsledku, pokud tam budeme dosazovat postupně rostoucí t.
-
Tak podle současného stavu kvantové mechaniky je na nejmenší úrovni svět nedeterministický (nebo deterministický naprosto ulítlým způsobem). Ale pro cokoliv jen trochu většího (AFAIK stačí větší tisíce atomů) už ten nedeterminismus padá hluboko pod naši rozlišovací schopnost.
Hypotetické úvahy ve stylu "pokud bychom naprosto přesně replikovali vstupní a okrajové podmínky" jsou dobré tak do debaty u piva. V drtivé většině případů máme chyby měření řádově jinde, než je jakýkoliv nedeterminismus vesmíru.
-
Svět je deterministický, ostatně i kvantová mechanika je deterministická, akorát trochu neintuitivním způsobem. V teorii chaosu se explicitně mluví o deterministickém chaosu a vývoj chaotických systémů je přesně popsán rovnicemi. Ve fyzice je problém dán přesností měření. Například pohyb planet ve Sluneční soustavě je pevně dán teorií relativity a když víme, kde je dnes Pluto, máme vzorce pro výpočet jeho pozice kdykoliv v budoucnosti. Dnešní pozorování jsou tak přesná, že umíme s velkou přesností určit pozici Pluta za 10 nebo 100 tisíc let. Ovšem nejsou až tak přesná pro výpočet jeho polohy za řekněme 500 milionů let, to už se taky můžeme seknout třeba o půlku oběžné dráhy. “Chaos” plyne z absence absolutní přesnosti.
-
-
Tak, vzhledem k tomu, že se ani velcí fyzici neshodli, tak je těžké tvrdit opak :-) Ale debatovat o tom je hezký způsob jak zabít dalších cca 10-20 let života :-)
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_mechanika - viz Einstein je v souvislosti s oponenturou kvantové mechaniky znám především jako autor citátu: „Bůh nehraje v kostky“, kterým vyjádřil svůj postoj k pravděpodobnostnímu charakteru kvantové mechaniky.
-
J ouda (neregistrovaný)
Tak jediná nedeterministická věc v kvantovce je proces měření, který je navíc věcí interpretace (pokud teda nepočítáte Copenhagen jako default) a je to tak dalo by se říci ne zcela uzavřený problém.
Navíc pokud vím celá QFT a z ní vzešlé Yang-Mills teorie jsou taky deterministické, minimálně v plochém časoprostoru (a v neplochém, kde determinismus ohrožují horizonty a singularity stejně kromě semiklasického přiblížení žádnou teorii nemáme). -
Martin X (neregistrovaný)
Áno, ide "len" o proces merania, teda činnosti ktorá je nevyhnutná na porovnanie teoretického modelu s pozorovanou realitou.
A to je možné, že ten proces merania neskúma objektívnu, na pozorovateľovi nezávislú realitu, ale samotná pozorovaná realita vzniká až procesom merania:
https://www.sciencemag.org/news/2017/10/quantum-experiment-space-confirms-reality-what-you-make-it-0# -
J ouda (neregistrovaný)
Jako nic proti, popsané experimenty jsou to bezesporu důležité a zajímavé a docela i s překvapivými výsledky, ale všíiněte si že i tady jsou použity coby součást experimentu pojmy jako "mirror", "detector" ve zcela klasickém smyslu, což mi jako argument pro naší diskusi nepřijde jako příliš validní. Lépe řečeno připadá mi to, že problém s kvantovým měřením mlčky zametáme pod koberec do jiného, určitě ne dobře pochopeného místa.
(za validní argument bych to považoval, pokud by byl i samotný detektor a výsledky měření popsán slovy kvantové mechaniky, tedy stavy detektoru jako nějaký podprostor Hilbertova (spíš Fockova) prostoru. Ale pokud jsem sledoval (a samozřejmě se mohu mýlit a rád se nechám přesvědčit o opaku), podobný alespoň trochu rigorózní popis přechodu mezi konkrétním plně kvantovým jevem kterým detektor měží a jeho klasckým výstupem ještě nikdo nesestavil)
-
J ouda (neregistrovaný)
Ještě si dovolím jeden protiargument - celý systém (včetně detektoru a když nedáte tak i včetně pozorovatele), lze popsat jazykem kvantové teorie pole. A tady máme problém, celý vývoj stavu systému v QFT je unitární, deterministický a záleží jen na počátečních podmínkách.
A tady narážíme na problém. Nemůže současně platit že vývoj systému je deterministický a současně že není, takže máme spor a musí být jasné že alespoň některý z našich předpokladů neplatí.
QFT nepopisuje přírodu? Je to možné, víme že je to jen efektivní teorie, ale bez kvantové gravitace nic rozumnějšího neřekneme.
Špatně chápeme hranici klasické/kvantové? Celkem jistě, alespoň se na tom spousta vědců shodne.(mimochodem, tady zase sprostě zakopávám pod koberec jeden problém já - nevím, jak z QFT popisu systému dostat klasické stavy detektoru, odvodit Bornovo pravidlo etc. Ale myslím že na argument že celý systém se vyvíjí deterministicky to nemá vliv)
-
Martin X (neregistrovaný)
Moja hypotéze je, že príroda je "prirodzene kvantová", teda vždy (aj v makrosvete) existuje ako superpozícia kvantových stavov a "kolaps" je len limit nášho vedomia takúto "prirodzenosť" vnímať.
Pokus o "odstránenie pozorovateľa" a snaha o vysvetlenie kolapsu (respektívne vnímanie len jedného výsledku merania v "bezkolapsových" interpretáciách) čisto fyzikálnym mechanizmom ako napríklad dekoherencia, nefunguje.
"Decoherence has been used to understand the collapse of the wave function in quantum mechanics. Decoherence does not generate actual wave-function collapse. It only provides an explanation for apparent wave-function collapse, as the quantum nature of the system "leaks" into the environment."
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherenceTeda "problém merania" a prechod systému z kvantového na klasický, je skôr psychologickým problémom ako fyzikálnym.
-
FíkZlatý podporovatelSvět určitě deterministický není. V mikrosvětě platí kvantová teorie a ta předpoví jen pravděpodobnost.
Co se chaotických systémů týká tak to jsou soustavy rovnic, které jsou velmi citlivé na přesnost počátečních podmínek (již zmiňovaný, ale moderně nazývaný efekt Motýle :)
V reálném světě neumíme a ani kvůli kvantovému principu neurčitosti nemůžeme přesně změřit počáteční podmínky - řešení chaotických rovnic bude zpočátku přibližně souhlasit, ale po čase se bude od reality dost lišit. To známe např. z předpovědi počasí.
Chaotické rovnice jsou citlivé nejen na počáteční podmínky, ale samozřejmě také na výpočetní a zaokrouhlovací chyby. Ty se s časem také kumulují a také způsobují narůstající odchylku od reality.
Je ovšem zřejmé, že i s teoreticky nekonečně přesným výpočtem té odchylce nezabráníme, protože nikdy neznáme přesně počáteční podmínky.
-
Ano, neexistence skrytých proměnných se dá dokázat, z čehož plyne, že vlnová funkce na sto procent popisuje systém. V souvislosti s komentáři výše je zajímavé, že až na atom vodíku a podobně jednoduché systémy nemá diferenciální rovnice popisující deterministicky vývoj kvantového systému analytické řešení. Už jen pro helium není separovatelná.
-
Opet, to same jak u problemu tri teles v diskuzi vyse.
Pro nektere podminky bylo publikovano reseni:
https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.13650
A jak predtim, reseni je extremne neprakticke, hodne komplikovane, predpoklada podivne veci, ale nejak funguje. -
Peter FodrekZlatý podporovatel
On existuje spijitý systém?
On aj Planckov čas ukazuje, že existujú len diskrétne systémy, akurát ak majú krok diskretizácie dostatočne malý z ohľadom na merací systém tak taký diskrétny systém nazveme spojitým....
A vlastne tento článok hovorí (ak ho správne chápem), že neurcitosť a chaos sú dané tou diskretizáciou. A teda "spojitý systém" nemôže byt z pricípu plne deterministický
-
Peter FodrekZlatý podporovatel
tak samozrejme beriem súčasný stav poznania.
A už len svojou existenciou limity niečo ukazujú.A vo fyzike niečo plat, že fyzikálny zákon platí, pokiaľ sa nedokáže jeho neplatnosť.
A dodnes platí aj Newton-ovská mechanika, ako prípad relativistickej fyziky pre pohyb na koni.
-
Peter FodrekZlatý podporovatel
Keď sú splnené predpoklady platnosti akejkoľvek teórie tak platí tá teória pomerne dobre. Ak nie, tak môže dávať nezmysly
-
"niečo ukazujú." .... "A vo fyzike niečo plat, že fyzikálny zákon platí,"
Opet - co ukazuji? Co plati?
Chci rict, ze mame par snah o nejake spojeni kvantovky a prostorocasu/gravitace, ale moc to nesedi, nadeje to moc nedava, zadnou moznost verifikovatelneho experimentu neudava, takze by se to nikdo ani ve snu neodvazil nazvat "fyzikalnim zakonem", jak pises. -
J ouda (neregistrovaný)
Jenže když nepočítáte popularizaci která bývá dost zmatečná, tak současné poznání by se dalo shrnout že "absolutně netušíme co se děje na Planckově škále" - takže předjímat jestli existují subplanckovské rozměry, jestli je časoprostor diskrétní, spojitý nebo nekomutativní, jestli existoval čas před BigBangem je naprosto nesmyslné.
Takový malý hint, máte foton, efekt polarizace vakua má diagram gamma -> e+ + e- -> gamma (představte si pod tím Feynmanův diagram). Když se přiblížíte k Planckově škále, musíte uvažovat do výpočtů i nenulovou amplitudu procesů jako gamma -> BH -> gamma. Což je problém, protože v okolí Planckovy škály tahle amplituda je nezanedbatelná, a žádná naše teorie nepopisuje na kvantové úrovní vznik a vypaření Planckovské černé díry.
-
Takže pokud je svět deterministický až na úroveň (včetně) kvantových jevů, má cenu se snažit o neustálý vývoj zvyšování výkonu současných počítačů a zpřesňování měření pro určení počátečních a okrajových podmínek - abychom nakonec mohli vidět do budoucnosti ?
Znamená to také, že jsme jen částí nějaké dost složité rovnice a veškeré naše jednání, vůle nebo myšlení závisí jen na nějakých parametrech okolního prostředí?
Anebo je určitá část světa nedeterministická - třeba lidská vůle - z čehoš může vyplynout, že pro popis bude potřeba vyvinout jiné, nedeterministické systémy - počítače? Jsou současné kvantové počítače tím směrem?
-
To jsou sice vesměs filosofické otázky, ale současné kvantové počítače rozhodně řešením nejsou. Velice zkratkovitě se dá říct, že jsme součástí rovnice, která je ovšem řešitelná jen numericky. Odtud plyne zdánlivý nedeterminismus a ona “vůle” atd., protože řešení bude vždy záviset na přesnosti a jemnosti výpočtu.
-
No jo, jenže pokud by to tak bylo, tak to znamená, že a) člověk není zodpovědný za svoje činy, b) budoucnost je už předurčená... To je bohužel filozofie...
Pokud ovšem připustíme jakýkoliv, byť sebemenší nedeterminismus, výše zmíněné neplatí, ale tím pádem bude možno hledat řešení čehokoliv (předvídat) pouze "s určitou mírou pravděpodobnosti".
Nebylo by pak rozumné postavit počítač s umělou entropií vnášející určitou míru chaosu a k tomu začít vyvíjet algoritmy, které s tím budou umět pracovat?
-
No filosofové se zatím neshodli ani na tom, co to ta svobodná vůle přesně je.
Determinismus znamená jen to, že vaše rozhodnutí vyplývá ze stavu vaší mysli a ze stavu situace. Věci, které vás jako osobnost zformovaly, jste si svobodně nevybral. A taky se dá zatraceně dobře předvídat, jak se konkrétní člověk rozhodně.Chaos není třeba vnášet uměle. Reálné nepřesnosti při měření vnášejí do všeho takový bordel, že je z jakékoliv diskuze o (ne)determinismu jen mlácení prázdné slámy.
-
Ten zdánlivý “nedeterminismus” se projevuje už v systémech o jednom atomu, takže prakticky je makrosvět nedeterministický. Podobně jako el. náboj je sice kvantovaný, ale prakticky (při běžných měřeních) spojitý. Co z toho plyne pro lidstvo je otázka pro filosofy, stejně jako například co plyne z teoretické neexistence reálných čísel, i když je všichni normálně používáme, a tak dále a furt dál. Je trochu škoda, že na VŠ se při výkladu matematiky, fyziky, logiky apod. tyto problémy vůbec nezmiňují, aspoň letmé seznámení s “filosofickými” problémy exaktních věd by rozšířilo obzory.
-
Jak kde. Ve světě se na VŠ tyto problémy probírají. Chaos není zase až tak úplný chaos viz "podivný atraktor" i chaos má svůj řád... Problém je, že my nevnímáme skutečný svět, ale jenom jeho odrazy v našem mozku, nemáme jinou možnost, je to trochu jako MATRIX a při překročení určitých hranic nacházíme ne to, co tam je, ale to, co chceme vidět...
-
J ouda (neregistrovaný)
Ona ta rovnice právě v chaotických systémech není řešitelná ani numericky, právě pro exponenciální růst citlivosti na počátečních podmínkách s časem.
Mimochodem, ta rovnice je řešitelná i kvantovým počítačem (ostatně Vesmír není nic jiného než kvantový počítač...), problém je právě v oné citlivosti řešení na počátečních podmínkách a nemožnosti jejich změření.
-
Pár poznámek k textu:
1) wow. wow. WOW! :-)
2) autore, koukněte na kváskovou mapu, sežeňte si kvásek a začněte dělat skutečný pořádný chléb.
3) konkrétně jaké chilli papričky konzumujete?
4) jaká je licence u toho OPEN-SOURCE chleba?
5) není Váš chléb plagiátem nějakého jiného díla, na nějž již vypršela autorská práva (po pár tisících letech)? -
Když myslíte že mouka s kypřícím práškem pokecaná majonézou, okurkami a sýrem je nějaké velké divadlo, tak se asi nemáme o čem bavit. Podobně zhůvěřile jsem jedl když jsem na vejšce potřeboval ušetřit na CD-R média, a to je tak 17 let zpátky :-). Samozřejmě vím, že obecně chléb není jen z kvásku, sám jich dělám vícero druhů pro vícero situací. Ale ten oupensórc recepis z pera pana mistra mě dosti zaskočil.
-
tvrzeni 1: "autore, koukněte na kváskovou mapu, sežeňte si kvásek a začněte dělat skutečný pořádný chléb."
tvrzeni 2: "Samozřejmě vím, že obecně chléb není jen z kvásku, sám jich dělám vícero druhů"
Tak proc to tak nesmyslne pisete? Vite ze chleba neni jen z kvasku, sam delate i jine chleby, ale pisete at si sezene kvasek a zacne delat skutecny chleba.
Ja NEtvrdim ze "mouka s kypřícím práškem pokecaná majonézou, okurkami a sýrem je nějaké velké divadlo". Ja tvrdim ze kvasek neni podminka nutna na skutecny chleba, narozdil od vaseho puvodniho tvrzeni.
Vase neschopnost vyjadrovat se presne je ubijejici.
ČLÁNKY DO MAILU