Ešte raz!
Druhá polovica Gödelovho dôkazu tvrdí:
Ak je logika úplná tak nevyhnutne obsahuje aspoň dve platné tvrdenia, ktoré sú vo vzájomnom rozpore.
To nie je žiadne "vykvajzovanie" dôkazov - ide o aspoň dve rôzne a súčasne SPRÁVNE t.j. formálne bezchybné dôkazy, ktoré si však vo výsledku protirečia.
A teraz po lopate:
Ak sa dva ľudia nezhodnú, neznamená to že jeden z nich sa musí mýliť.
Gödelova věta se ovšem vztahuje na formální logiku. K její extrapolaci na reálný svět není žádné opodstatnění. Takže pokud ti dva mluví o reálném světě, těžko mohou tvrdit něco rozporného a mít oba dva pravdu. A pokud tvrdí něco o formální logice, měli by se shodnout na tom, že jejich tvrzení jsou obě pravdivá ale jsou ve vzájemném rozporu.