Dnes je to běžná věc (http://www.submarinecablemap.com/), ale výroba, položení a provoz prvního kabelu z Evropy do Ameriky r. 1866 byla velmi složitá věc. Pochopitelně nebyly zesilovače a vzhledem k překonávané vzdálenosti byl odpor kabelu tak velký, že se přes něj procpal jen nepatrný proud. Na přijímací straně tudíž nešlo použít mechanický telegraf, ale byl tam galvanometr (http://cs.wikipedia.org/wiki/Galvanometr). Ale i tak byla výchylka cívky velice malá, takže k ní bylo připevněno zrcátko, které odráželo paprsek světla a ten dopadal na stěnu několik metrů daleko. No podle toho, jak paprsek poskakoval (spíše se chvěl), zkušený telegrafista odhadoval vysílané znaky. Mám k tomu literaturu z roku 1898.
Mimochodem, jeden kabel byl odepsán díky stupidnímu rozhodnutí manažera. Chtěl zvednout úroveň signálu na přijímací straně, neboť se domníval, že pak by bylo možné zvýšit rychlost vysílání znaků a tím pádem vyslat více telegramů a pochopitelně více vydělat. Přestože telegrafisté ze zkušenosti věděli, že při zvýšení rychlosti vysílání dochází ke splývání znaků, nařídil zvýšit napětí vysílané do kabelu natolik, že se prorazila izolace.
Pak se věci ujali teoretici a popsali, co se vlastně na vedení děje a to pomocí tzv. telegrafní rovnice (http://cs.wikipedia.org/wiki/Telegrafní_rovnice), praktičtěji tady http://cct.hrnek.cz/clanky/tlgrovnice/tlgrovnice/vedeni.pdf. Z ní pak vyšel vynález Michaila Pupina, který samozřejmě všichni známe, ano, jde o známý pupinovaný kabel (coil-loaded cable) :-).
Nicméně bych řekl, že by někteří zdejší diskutéři možná onen problém vyřešili i bez matematiky, :-).