Když umřu, provozování mého auta také pokračuje. To ještě neznamená, že moje auto či jeho provozování má právní subjektivitu.
Máte pravdu v tom, že já a moje živnost jsou dvě různé věci. Stejně jako jsou dvě různé věci já a moje auto, nebo já a provozování mého auta. V čem jste mimo, že z toho implicitně vyvozujete nějakou právní subjektivitu živnosti (přesněji živnostenského podnikání). Nic takového ovšem dle českého práva prostě neexistuje.
Subjektem právních vztahů týkající se mé živnosti jsem já jako fyzická osoba, úplně stejně jako u mého auta.
Vaše paralela s "vlevo dole" je proto mimo: tam "všichni žalovaní" právní subjektivitu měli, tam šlo o to, která z právnických či fyzických osob nese za dané konání zodpovědnost. Tedy to s problematikou DS pro PFO vůbec nesouvisí.