Relace být částí je antisymetrická.
Jistě že je to asymetrická relace. Nicméně to, že je něco částí něčeho jiného, neznamená, že v celku existuje vedle té části ještě něco jiného. Množina je svou vlastní podmnožinou (podmnožina = část). To, co vy myslíte, je vlastní podmnožina. Třeba všechny obce v ČR se dělí na části, přičemž mnoho obcí má jen jednu část – tj. obec i část obce jsou totožné.
Takže Tvůj argument, že v jiné formě či stylu češtiny je něco přípustné, je nesprávný argument.
Mícháte věci, které spolu nesouvisí. Forma ani styl nemění význam slov.