Názory k článku
Nové největší prvočíslo má 22 miliónů číslic
-
Karel (neregistrovaný)
Tak u celých čísel je to celé trochu legrace. Sice jich je nekonečno, ale dají se spočítat.
Co se prvočísel týká, tak jsou rozmístěna dost rovnoměrně a je jich opravdu hodně. Jak se dostáváte do vyšších čísel, tak je jich pořád stejně, neřídne to. Takže mezi 1 a 1000 je řádově stejný počet prvočísel jako mezi 1000001 a 1001000.
-
Nie je to celkom pravda, Prvocisla postupne so zvysujucim sa radom naozaj rednu. Napriklad priemerny rozdiel dvoch prvocisel od 1 do miliona je 12,74, od 1 do miliardy je to 19,67, od 1 do bilionu je to 26,59. V kryptografii sa zvykne pouzivat vztah Pi(n) = n / log(n) na odhad poctu prvocisel mensich a rovnych n. Ak sa napriklad vyberie nahodne cislo o dlzke 1024 bitov a 2048 bitov, tak to prve ma priblizne dvakrat vacsiu pravdepodobnost byt prvocislom.
-
Ja napsal Pokud existuje. Co kdyz nejblizsi ma 100 milionu a jedno misto?
Tedy to, ze by nemuselo existovat cislo o poctu cislic 100'000'000 (jinde jiz vyvracena obava), a ze nejblizsi existujici prvocislo by mohlo mit pocet cisel napriklad 100'000'001. Tim jsem nijak neomezil existenci prvocisel o jine delce, tedy napriklad 100'000'002, 100'000'003 atd. Opravdu nevim, co je na tom nejasneho. Mohl bys blize vysvetlit, ktera cast meho prispevku tvrdi, ze nastavuji macimalni moznou delku prvocisla na 100'000'001 cislic?
-
Karel (neregistrovaný)
Nevím zda Euklides, ale už více než 150 let to dokázané je. Viz již jednou zmíněný "Bertranduv postulat". Pokud se vám to nechce hledat, tak zjednodušená verze:
Pokud máte celé číslo N>=2, pak mezi N a (N*2) existuje prvočíslo. Takže si vezmu číslo složené ze samých devítek o délce 100 milionů mínus jedna číslic. To je nejvyšší možné číslo, které má méně než 100 milionů číslic. No a mezi ním a jeho dvojnásobkem je prvočíslo. Jeho dvojnásobek má 100 milionů číslic. Tudíž i to prvočíslo musí mít 100 milionů číslic.
Ukázáno na něčem menším, na 4 číslicích: vezmu číslo 999. Dvojnásobek je 1998. Mezi 999 a 1998 je nejméně jedno prvočíslo a má 4 číslice. Místo 999 mohu použít cokoliv mezi 999 a 5000, to vše bude vést na N až N*2 interval čtyřciferných čísel.
-
peci1Stříbrný podporovatelV nejjednodussim pripade bych si to umel predstavit jako BigDecimal z Javy. Nebo nejakou obdobu (BigInteger). Ale pravdepodobne to museji delat o dost chytreji.
Jak dlouho trva overeni? No to je prave ten for. Vygenerovat nahodne cislo s miliony cislic zvladne prvak na FELu. Ale aby o nem mohl prohlasit, ze je to prvocislo, musi udelat dukaz (neboli overeni). A to, jak vidno, trva dlouho a neni lehke.
ČLÁNKY DO MAILU