Prosím pěkně, do matematiky opravdu nefušujte. Zrovna zavedení přirozených čísel je docela probádaná část matematiky, a zrovna nikdo apriori nepředpokládá, že 1+1=2.
Ale asi nemá cenu tady tady řešit, co ve skutečnosti takový matematik předpokládá (model ZFC), a jaké to má důsledky (třeba ono 1+1=2, kde 1=suc(0) a 2=suc(1) ), je toho plný internet, a třeba John Baez napsal moc hezkých článků (i) na tohle téma.