No v matematice přece předpokládáte že platí axiomy, ze kterých odvozujete všechno ostatní. Nemůžete z nich dokázat ani to, že nejsou ve sporu (pokud nemáte tak jednoduchý systém, že se k ničemu moc nehodí). Musí vám stačit, že hledáte dlouho a marně.
Jestli ty axiomy sedí na problém, který řešíte, už leží mimo samotnou matematiku. Můžete to ověřovat experimentálně, ale matematický důkaz nedostanete. Bez tohohle nedokazatelného kroku redukujete matematiku na intelektuální masturbaci odtrženou od reality.