Při výpočtu TRSA se obvykle používá optimalizace založená na Čínské větě o zbytcích (zkráceně RSA-CRT). Při této optimalizaci se výpočet rozdělí na dvě jednodušší části, které se nakonec zase spojí. Může ale nastat případ, kdy jedna z těch částí vyjde špatně – je to správně spočítané, ale neodpovídá to tomu původnímu zadání. Tj. je to optimalizace, která někdy nedá správný výsledek, ale je podstatně rychlejší, než „poctivé“ řešení, které dává vždy správný výsledek.