Jenže to ten ping musíte provést ze zařízení - tedy ho periodicky probouzet. Když zařízení pouze naslouchá, může CPU spokojeně spát, a zareaguje až když na socket přijde nový paket (tj. dojde k HW přerušení od sítě).
a) Notifikace by měly být šifrované - koukněte se na link, který jsem posílal. b) Aplikace se musí registrovat na serveru, aby mohla dostávat notifikace. Vizte sekci Registering for Remote Notifications v linku. V důsledku to znamená, že když se aplikace Skype nezaregistruje pro příjem notifikací, nemůže server notifikaci poslat (a kdyby ji poslal, zařízení by ji zřejmě ignorovalo).
https://developer.apple.com/library/ios/documentation/NetworkingInternet/Conceptual/RemoteNotificationsPG/Chapters/IPhoneOSClientImp.html#//apple_ref/doc/uid/TP40008194-CH103-SW1